Ответы ко многим вопросам

 
 

«Компьютер Древнего Китая»

А.Скляров.

Часть I. Математические загадки «Книги Перемен».

С древнейших времен и до наших дней «Книга Перемен» оказывает громаднейшее влияние на всю жизнь китайского общества. Воздействие идей «Книги Перемен» можно обнаружить во всех философских школах как древнего, так и современного Китая. В практическом своем приложении она регулярно используется в каждой китайской семье, а в последнее время находит широкое применение и по всему миру.

Специфика гадания по «Книге Перемен» заключается в том, что с ее помощью не предсказывается будущее, а определяется развернутая характеристика текущей ситуации и рекомендации, следуя которым можно прийти к оптимальному решению проблем и благоприятному развитию событий. Говоря другими словами, «Книга Перемен» претендует на то, что по ее методике можно определять свойства любой жизненной ситуации и тенденции ее развития.

Примеры изображений гексаграмм.
Гэ. СменаШи-хо. Стиснутые зубыЮй. Вольность

По теории «Книги Перемен» весь мировой процесс представляет собой чередование ситуаций, происходящее от взаимодействия и борьбы сил света и тьмы, напряжения и податливости. Каждая из таких ситуаций символически выражается одним из 64 знаков (гексаграмм), состоящих из двух типов черт. Один тип представляет собой целые горизонтальные черты: они называются ян («световые») или ган («напряженные»). Другой тип черт — это прерванные посредине горизонтальные черты; они называются инь («теневые») или жоу («податливые»). В каждом значке (гексаграмме) шесть таких черт, размещенных в различных комбинациях.

Каждая гексаграмма состоит из двух так называемых триграмм (значок из трех черт). Считается, что нижняя триграмма относится к внутренней жизни, к наступающему и созидающему, а верхняя — к внешнему миру, к отступающему, к разрушающемуся.

Все известные источники приписывают изобретение гадательных триграмм легендарному правителю древнего Китая Фу Си, который пребывал у власти, как принято считать, с 2852 года до 2737 года до нашей эры (почти 5 тысяч лет назад !!!). Символы эти Фу Си изобразил в такой последовательности:

Последовательность расположения триграмм.
Триграмма Цянь (творчество) Триграмма Дуй (разрешение) Триграмма Ли (сцепление) Триграмма Чжэнь (возбуждение) Триграмма Сунь (утончение) Триграмма Кань (погружение) Триграмма Гэнь (пребывание) Триграмма Кунь (исполнение)

Различные сочетания этих триграмм и образуют все гексаграммы в количестве 64. Каждая гексаграмма имеет свою смысловую трактовку и свой номер согласно таблице гексаграмм:

верхняя триграмма гексаграммы
Триграмма Цянь (творчество) Триграмма Дуй (разрешение) Триграмма Ли (сцепление) Триграмма Чжэнь (возбуждение) Триграмма Сунь (утончение) Триграмма Кань (погружение) Триграмма Гэнь (пребывание) Триграмма Кунь (исполнение)
нижняя триграмма гексаграммыТриграмма Цянь (творчество)Цянь. Творчество>Гуай. ВыходДа-ю. Обладание великимДа-чжуань. Мощь великогоСяо-чу. Воспитание малымСюй. Необходимость ждатьДа-чу. Воспитание великимТай. Расцвет
Триграмма Дуй (разрешение)Ли. НаступлениеДуй. РадостьКуй. РазладГуй-мэй. НевестаЧжун-фу. Внутренняя правдаЦзе. ОграничениеСунь. УбыльЛинь. Посещение
Триграмма Ли (сцепление)Тун жэнь. ЕдиномышленникиГэ. СменаЛи. СияниеФын. ИзобилиеЦзя-жэнь. ДомашниеЦзи-цзи. Уже конецБи. УбранствоМин-и. Поражение света
Триграмма Чжэнь (возбуждение)У-ван. БеспорочностьСуй. ПоследованиеШи-хо. Стиснутые зубыЧжэнь. Возбуждение И. ПриумножениеЧжунь. Начальная трудностьИ. ПитаниеФу. Возврат
Триграмма Сунь (утончение)Гоу. ПеречениеДа-го. Переразвитие великогоДин. ЖертвенникХэн. ПостоянствоСунь. ПроникновениеЦзин. КолодецГу. Исправление [порчи]Шэн. Подъем
Триграмма Кань (погружение)Сун. СудКунь. ИстощениеВэй-цзи. Еще не конецЦзе. РазрешениеХуань. РаздроблениеСи-кань. Повторная опасностьМын. НедоразвитостьШи. Войско
Триграмма Гэнь (пребывание)Дунь. БегствоСянь. ВзаимодействиеЛюй. СтранствиеСяо-го. Переразвитие малогоЦзянь. ТечениеЦзянь. ПрепятствиеГэнь. СосредоточенностьЦянь. Смирение
Триграмма Кунь (исполнение)Пи. УпадокЦуй. ВоссоединениеЦзинь. ВосходЮй. ВольностьГуань. СозерцаниеБи. ПриближениеБо. РазрушениеКунь. Исполнение

Принцип гадания прост: задумавшись над каким-либо конкретным вопросом (т.е. медитируя над ним), вы подбрасываете монету или игральную кость шесть раз и рисуете снизу-вверх (!!!) гексаграмму в зависимости от выпадаемого результата, затем находите по таблице гексаграмм ее номер и по «Книге Перемен» — ее смысловое значение, которое и является искомым описанием ситуации с рекомендациями действия...


Здесь мы закончим описание процедуры гадания и принципов построения «Книги Перемен» (для тех, кто вдруг не был еще знаком с ними) и перейдем к объяснению неких «странностей», которые можно обнаружить при внимательном анализе. Первая странность заключается в каком-то «нелогичном» порядке триграмм. Напомним его:

Последовательность расположения триграмм.
Триграмма Цянь (творчество) Триграмма Дуй (разрешение) Триграмма Ли (сцепление) Триграмма Чжэнь (возбуждение) Триграмма Сунь (утончение) Триграмма Кань (погружение) Триграмма Гэнь (пребывание) Триграмма Кунь (исполнение)

Действительно, было бы более понятным, если бы триграммы располагались, скажем, в такой последовательности:

Более очевидное расположение триграмм.
Триграмма Цянь (творчество) Триграмма Дуй (разрешение) Триграмма Ли (сцепление) Триграмма Сунь (утончение)


и т.д., т.е. прерывистые линии (черты) последовательно заменяли бы сплошные линии.

При этом, если учесть, что триграммы (как и гексаграммы) пишутся и читаются снизу вверх, то гораздо более логичной была бы следующая последовательность: и т.д. или нечто подобное...

Более «логичное» расположение триграмм.
Триграмма Цянь (творчество) Триграмма Сунь (утончение) Триграмма Ли (сцепление) Триграмма Дуй (разрешение)

Однако мы имеем то, что имеем...

Кому-то придирки по поводу такой «странности» могут показаться совершенно пустыми: ну, сложилось так исторически — ну и что ?.. Но не все так просто...

Проделаем маленький «фокус»: поставим в соответствие сплошной черте цифру 0, а прерывистой — цифру 1 и запишем триграммы в привычной нам горизонтальной «развертке»:

Последовательность триграмм в двоичном представлении.
000001010011100101110111

И здесь уже читатель, знакомый на самом простейшем уровне с различными системами счисления, может заметить, что данный ряд символов есть не что иное, как числовой ряд от 0 до 7 в двоичной системе записи чисел:

Соответствие триграмм двоичным и десятичным числам.
Триграмма Триграмма Цянь (творчество) Триграмма Дуй (разрешение) Триграмма Ли (сцепление) Триграмма Чжэнь (возбуждение) Триграмма Сунь (утончение) Триграмма Кань (погружение) Триграмма Гэнь (пребывание) Триграмма Кунь (исполнение)
Двоичный код 000001010011100101110111
Число 01234567

«Странный» порядок триграмм оказывается еще более «странным» образом связанным с рядом натуральных чисел от 0 до 7, расположенных строго (!!!) по возрастанию.

Случайность ?.. Теоретически: может быть. Но не надо спешить с выводами...

Посмотрим теперь на гексаграммы и применим к ним такой же «фокус». Тогда из таблицы гексаграмм получим «двоичную» таблицу. Переводя содержимое таблицы из двоичной системы счисления в привычную десятичную, получим:

«Оцифрованная» таблица гексаграмм.
верхняя триграмма гексаграммы
Триграмма Цянь (творчество) Триграмма Дуй (разрешение) Триграмма Ли (сцепление) Триграмма Чжэнь (возбуждение) Триграмма Сунь (утончение) Триграмма Кань (погружение) Триграмма Гэнь (пребывание) Триграмма Кунь (исполнение)
нижняя триграмма гексаграммы Триграмма Цянь (творчество) 000000
0
000001
1
000010
2
000011
3
000100
4
000101
5
000110
6
000111
7
Триграмма Дуй (разрешение) 001000
8
001001
9
001010
10
001011
11
001100
12
001101
13
001110
14
001111
15
Триграмма Ли (сцепление) 010000
16
010001
17
010010
18
010011
19
010100
20
010101
21
010110
22
010111
23
Триграмма Чжэнь (возбуждение) 011000
24
011001
25
011010
26
011011
27
011100
28
011101
29
011110
30
011111
31
Триграмма Сунь (утончение) 100000
32
100001
33
100010
34
100011
35
100100
36
100101
37
100110
38
100111
39
Триграмма Кань (погружение) 101000
40
101001
41
101010
42
101011
43
101100
44
101101
45
101110
46
101111
47
Триграмма Гэнь (пребывание) 110000
48
110001
49
110010
50
110011
51
110100
52
110101
53
110110
54
110111
55
Триграмма Кунь (исполнение) 111000
56
111001
57
111010
58
111011
59
111100
60
111101
61
111110
62
111111
63

Итак, «по прихоти» древних китайцев мы получаем числа от 0 до 63, расположенные в таблице абсолютно строго по порядку и без единой ошибки!!!

Может, кто-нибудь все еще будет считать это случайностью. Тогда пусть вспомнит комбинаторику и вычислит вероятность такого случайного «попадания»...

Но если не считать полученный результат немыслимой прихотью случая, то придется сделать вывод, что еще 5 тысяч лет назад древние китайцы были знакомы с позиционным принципом записи чисел и двоичной системой счисления!!!

Результат кажется еще более невероятным, чем случайное совпадение гексаграмм с числовым рядом. Но опять-таки не надо спешить...

Перейдем к другой «странности». Вспомним, что у каждой гексаграммы есть свой порядковый номер, который определяется по таблице гексаграмм:

Традиционное расположение гексаграмм в таблице.
верхняя триграмма гексаграммы
Триграмма Цянь (творчество) Триграмма Дуй (разрешение) Триграмма Ли (сцепление) Триграмма Чжэнь (возбуждение) Триграмма Сунь (утончение) Триграмма Кань (погружение) Триграмма Гэнь (пребывание) Триграмма Кунь (исполнение)
нижняя триграмма гексаграммы Триграмма Цянь (творчество)1431434952611
Триграмма Дуй (разрешение)1058385461604119
Триграмма Ли (сцепление)1349305537632236
Триграмма Чжэнь (возбуждение)2517215142 32724
Триграмма Сунь (утончение)4428503257481846
Триграмма Кань (погружение) 64764405929 4 7
Триграмма Гэнь (пребывание)3331566253395215
Триграмма Кунь (исполнение)1245351620 823 2

«Странность» в данном случае заключается в том, что при уже описанной упорядоченности самих гексаграмм их номера разбросаны по таблице, как кажется на первый взгляд, абсолютно хаотичным образом: никакого порядка или симметрии (за исключением нескольких гексаграмм) в расположении номеров гексаграмм «невооруженным» глазом не видно.

Применим опять тот же «фокус», сопоставив каждой гексаграмме двоичный «код»:

Соответствие гексаграмм двоичному коду.
код код код код
1000000 17011001 33110000 49010001
2111111 18100110 34000011 50100010
3011101 19001111 35111010 51011011
4101110 20111100 36010111 52110110
5000101 21011010 37010100 53110100
6101000 22010110 38001010 54001011
7101111 23111110 39110101 55010011
8111101 24011111 40101011 56110010
9000100 25011000 41001110 57100100
10001000 26000110 42011100 58001001
11000111 27011110 43000001 59101100
12111000 28100001 44100000 60001101
13010000 29101101 45111001 61001100
14000010 30010010 46100111 62110011
15110111 31110001 47101001 63010101
16111011 32100011 48100101 64101010
Гексаграмма 41.
Сунь. Убыль

Возьмем теперь гексаграмму под нечетным номером, например N 41.

Гексаграмма 42.
И. Приумножение

Ее двоичный код — 001110. Записывая этот код в обратном порядке (т.е. не слева — направо, а справа — налево), получим 011100, что соответствует гексаграмме N 42: .

Проведя анализ по всей таблице номеров гексаграмм (что дотошный читатель способен сделать сам), получим вывод о том, что в системе присвоения гексаграммам порядковых номеров присутствует принцип инверсии(принцип обратного прочтения). Данный принцип проявляется в следующем: к каждой нечетной гексаграмме «привязана» следующая за ней (по номеру!) четная гексаграмма, двоичный код которой образуется из двоичного кода исходной нечетной гексаграммы при обратном прочтении.

(Отметим, что прочтение двоичного кода в обратном направлении, т.е. справа налево, соответствует прочтению «натуральной» гексаграммы не снизу — вверх, а сверху — вниз.)

Принципу инверсии подчиняются все гексаграммы за исключением лишь восьми:

Гексаграммы-исключения из «принципа инверсии».
Гексаграмма Цянь. Творчество Кунь. Исполнение И. Питание Да-го. Переразвитие великого Си-кань. Повторная опасность Ли. Сияние Чжун-фу. Внутренняя правда Сяо-го. Переразвитие малого
Номер 12272829306162
Код 000000111111011110100001101101010010001100110011

Данные гексаграммы характеризуются тем, что в их случае обратное прочтение (т.е. инверсия) приводит к той же самой гексаграмме. Но и для них присвоенные номера не являются случайными: как легко видно, эти восемь гексаграмм также разбиваются на четыре пары чет — нечет: N1 — N2, N27 — N28, N29 — N30, N61 — N62.

Указанные пары в этом случае формируются на основе принципа дополнения (или замещения): в двоичном коде гексаграммы 0 заменяется на 1 и наоборот, что соответствует замене сплошной черты прерывистой и наоборот в «натуральной» гексаграмме.

Вследствие принципа дополнения данные «исключения» (из принципа инверсии) образуют в таблице гексаграмм центрально-симметричные пары (относительно центра таблицы). При этом в каждой строке и в каждом столбце таблицы оказывается лишь по одному (!) «исключению».

Схема центрально-симметричного распололжения «аномальных» триграмм
верхняя триграмма гексаграммы
Триграмма Цянь (творчество) Триграмма Дуй (разрешение) Триграмма Ли (сцепление) Триграмма Чжэнь (возбуждение) Триграмма Сунь (утончение) Триграмма Кань (погружение) Триграмма Гэнь (пребывание) Триграмма Кунь (исполнение)
нижняя триграмма гексаграммы Триграмма Цянь (творчество)1431434952611
Триграмма Дуй (разрешение)1058385461604119
Триграмма Ли (сцепление)1349305537632236
Триграмма Чжэнь (возбуждение)2517215142 32724
Триграмма Сунь (утончение)4428503257481846
Триграмма Кань (погружение) 64764405929 4 7
Триграмма Гэнь (пребывание)3331566253395215
Триграмма Кунь (исполнение)1245351620 8232

Итак, абсолютно все номера гексаграмм подчиняются вполне определенным закономерностям, находящим отражение в двоичных кодах гексаграмм и отражающим сущность позиционной записи чисел.

К сожалению, пока автору не удалось отыскать каких-либо иных закономерностей в системе нумерации гексаграмм по «Книге Перемен», кроме разбивки на пары чет — нечет. В частности, «хаос» в распределении по таблице самих пар чет — нечет никак не удается упорядочить (скажем, не ясно — почему гексаграмма N3 не находится рядом с гексаграммой N1 или N2, а расположена чуть ли не в середине таблицы). Сможет ли кто-нибудь упорядочить этот «хаос» и возможно ли это вообще — пока не ясно...

Вне зависимости от этого представляется уже несомненным знакомство древних китайцев с двоичной системой счисления и позиционным принципом записи чисел в то время, когда даже египтяне их не знали.

Тем же, кто до сих пор в этом сомневается, можно привести дополнительное косвенное свидетельство, для чего обратим внимание на еще один раритет древнего Китая, тесно связанный с «Книгой Перемен». Речь идет о гадальной доске, использующей знакомые нам триграммы.

На данной гадальной доске «низ» триграммы соответствует центру круга, т.е. триграммы необходимо читать от центра круга к его внешней области.

Гадательная доска для «И Цзин»
Гадательная доска для «И Цзин»

Легко заметить, что триграммы расположены таким образом, что образуют центрально-симметричные пары по знакомому нам принципу дополнения (замещения).

«Фокус» с переходом в двоичный код иллюстрирует принцип дополнения более наглядно (для удобства двоичный код триграмм расположен привычным образом, т.е. его надо читать слева направо, не наклоняя голову).

Гадательная доска в двоичном представлении
Гадательная доска в двоичном представлении

Перевод двоичного кода в привычную десятичную систему счисления выявляет еще одну закономерность: триграммы расположены на гадальной доске таким образом, что соответствующие им числа десятичной системы образуют два числовых ряда. Числа с 0 до 3 расположены против часовой стрелки в порядке возрастания, а числа с 4 до 7 — по часовой стрелке также в порядке возрастания.

В десятичном представлении
Гадательная доска в десятичном представлении

Положение чисел с 4 до 7 обуславливается положением чисел с 0 до 3 и принципом дополнения, поскольку по двоичной системе число 4 дополняет 3, число 5 дополняет 2, 6 дополняет 1, а 7 дополняет 0.

Однако упорядоченность ряда от 0 до 3 на гадальной доске так просто уже не объясняется и наводит на мысли о преднамеренности действий древних авторов раритета, знакомых с двоичной системой счисления, получившей широкое применение лишь в век вычислительной техники.

При полученных выводах вопросов возникает гораздо больше, чем ответов, но тем и интересно древнее наследие, полное загадок и невероятным уровнем знаний тех, кого мы привыкли считать примитивными народами...




Продолжение данного текста смотри на странице Часть II. «Книга Перемен» — код Вселенной?!