«Компьютер Древнего Китая»

А.Скляров.

С древнейших времен и до наших дней «Книга Перемен» оказывает громаднейшее влияние на всю жизнь китайского общества. Воздействие идей «Книги Перемен» можно обнаружить во всех философских школах как древнего, так и современного Китая. В практическом своем приложении она регулярно используется в каждой китайской семье, а в последнее время находит широкое применение и по всему миру.

Специфика гадания по «Книге Перемен» заключается в том, что с ее помощью не предсказывается будущее, а определяется развернутая характеристика текущей ситуации и рекомендации, следуя которым можно прийти к оптимальному решению проблем и благоприятному развитию событий. Говоря другими словами, «Книга Перемен» претендует на то, что по ее методике можно определять свойства любой жизненной ситуации и тенденции ее развития.

Примеры изображений гексаграмм.

По теории «Книги Перемен» весь мировой процесс представляет собой чередование ситуаций, происходящее от взаимодействия и борьбы сил света и тьмы, напряжения и податливости. Каждая из таких ситуаций символически выражается одним из 64 знаков (гексаграмм), состоящих из двух типов черт. Один тип представляет собой целые горизонтальные черты: они называются ян («световые») или ган («напряженные»). Другой тип черт — это прерванные посредине горизонтальные черты; они называются инь («теневые») или жоу («податливые»). В каждом значке (гексаграмме) шесть таких черт, размещенных в различных комбинациях.

Каждая гексаграмма состоит из двух так называемых триграмм (значок из трех черт). Считается, что нижняя триграмма относится к внутренней жизни, к наступающему и созидающему, а верхняя — к внешнему миру, к отступающему, к разрушающемуся.

Все известные источники приписывают изобретение гадательных триграмм легендарному правителю древнего Китая Фу Си, который пребывал у власти, как принято считать, с 2852 года до 2737 года до нашей эры (почти 5 тысяч лет назад !!!). Символы эти Фу Си изобразил в такой последовательности:

Последовательность расположения триграмм.

Различные сочетания этих триграмм и образуют все гексаграммы в количестве 64. Каждая гексаграмма имеет свою смысловую трактовку и свой номер согласно таблице гексаграмм:

		>

Принцип гадания прост: задумавшись над каким-либо конкретным вопросом (т.е. медитируя над ним), вы подбрасываете монету или игральную кость шесть раз и рисуете снизу-вверх (!!!) гексаграмму в зависимости от выпадаемого результата, затем находите по таблице гексаграмм ее номер и по «Книге Перемен» — ее смысловое значение, которое и является искомым описанием ситуации с рекомендациями действия...

Здесь мы закончим описание процедуры гадания и принципов построения «Книги Перемен» (для тех, кто вдруг не был еще знаком с ними) и перейдем к объяснению неких «странностей», которые можно обнаружить при внимательном анализе. Первая странность заключается в каком-то «нелогичном» порядке триграмм. Напомним его:

Последовательность расположения триграмм.

Действительно, было бы более понятным, если бы триграммы располагались, скажем, в такой последовательности:

Более очевидное расположение триграмм.

и т.д., т.е. прерывистые линии (черты) последовательно заменяли бы сплошные линии.

При этом, если учесть, что триграммы (как и гексаграммы) пишутся и читаются снизу вверх, то гораздо более логичной была бы следующая последовательность: и т.д. или нечто подобное...

Более «логичное» расположение триграмм.

Однако мы имеем то, что имеем...

Кому-то придирки по поводу такой «странности» могут показаться совершенно пустыми: ну, сложилось так исторически — ну и что ?.. Но не все так просто...

Проделаем маленький «фокус»: поставим в соответствие сплошной черте цифру 0, а прерывистой — цифру 1 и запишем триграммы в привычной нам горизонтальной «развертке»:

И здесь уже читатель, знакомый на самом простейшем уровне с различными системами счисления, может заметить, что данный ряд символов есть не что иное, как числовой ряд от 0 до 7 в двоичной системе записи чисел:

Соответствие триграмм двоичным и десятичным числам.

Триграмма
Двоичный код	000	001	010	011	100	101	110	111
Число	0	1	2	3	4	5	6	7

«Странный» порядок триграмм оказывается еще более «странным» образом связанным с рядом натуральных чисел от 0 до 7, расположенных строго (!!!) по возрастанию.

Случайность ?.. Теоретически: может быть. Но не надо спешить с выводами...

Посмотрим теперь на гексаграммы и применим к ним такой же «фокус». Тогда из таблицы гексаграмм получим «двоичную» таблицу. Переводя содержимое таблицы из двоичной системы счисления в привычную десятичную, получим:

«Оцифрованная» таблица гексаграмм.

		000000 0	000001 1	000010 2	000011 3	000100 4	000101 5	000110 6	000111 7
		001000 8	001001 9	001010 10	001011 11	001100 12	001101 13	001110 14	001111 15
		010000 16	010001 17	010010 18	010011 19	010100 20	010101 21	010110 22	010111 23
		011000 24	011001 25	011010 26	011011 27	011100 28	011101 29	011110 30	011111 31
		100000 32	100001 33	100010 34	100011 35	100100 36	100101 37	100110 38	100111 39
		101000 40	101001 41	101010 42	101011 43	101100 44	101101 45	101110 46	101111 47
		110000 48	110001 49	110010 50	110011 51	110100 52	110101 53	110110 54	110111 55
		111000 56	111001 57	111010 58	111011 59	111100 60	111101 61	111110 62	111111 63

Итак, «по прихоти» древних китайцев мы получаем числа от 0 до 63, расположенные в таблице абсолютно строго по порядку и без единой ошибки!!!

Может, кто-нибудь все еще будет считать это случайностью. Тогда пусть вспомнит комбинаторику и вычислит вероятность такого случайного «попадания»...

Но если не считать полученный результат немыслимой прихотью случая, то придется сделать вывод, что еще 5 тысяч лет назад древние китайцы были знакомы с позиционным принципом записи чисел и двоичной системой счисления!!!

Результат кажется еще более невероятным, чем случайное совпадение гексаграмм с числовым рядом. Но опять-таки не надо спешить...

Перейдем к другой «странности». Вспомним, что у каждой гексаграммы есть свой порядковый номер, который определяется по таблице гексаграмм:

Традиционное расположение гексаграмм в таблице.

		1	43	14	34	9	5	26	11
		10	58	38	54	61	60	41	19
		13	49	30	55	37	63	22	36
		25	17	21	51	42	3	27	24
		44	28	50	32	57	48	18	46
		6	47	64	40	59	29	4	7
		33	31	56	62	53	39	52	15
		12	45	35	16	20	8	23	2

«Странность» в данном случае заключается в том, что при уже описанной упорядоченности самих гексаграмм их номера разбросаны по таблице, как кажется на первый взгляд, абсолютно хаотичным образом: никакого порядка или симметрии (за исключением нескольких гексаграмм) в расположении номеров гексаграмм «невооруженным» глазом не видно.

Применим опять тот же «фокус», сопоставив каждой гексаграмме двоичный «код»:

Гексаграмма 41.

Возьмем теперь гексаграмму под нечетным номером, например N 41.

Гексаграмма 42.

Ее двоичный код — 001110. Записывая этот код в обратном порядке (т.е. не слева — направо, а справа — налево), получим 011100, что соответствует гексаграмме N 42: .

Проведя анализ по всей таблице номеров гексаграмм (что дотошный читатель способен сделать сам), получим вывод о том, что в системе присвоения гексаграммам порядковых номеров присутствует принцип инверсии(принцип обратного прочтения). Данный принцип проявляется в следующем: к каждой нечетной гексаграмме «привязана» следующая за ней (по номеру!) четная гексаграмма, двоичный код которой образуется из двоичного кода исходной нечетной гексаграммы при обратном прочтении.

(Отметим, что прочтение двоичного кода в обратном направлении, т.е. справа налево, соответствует прочтению «натуральной» гексаграммы не снизу — вверх, а сверху — вниз.)

Принципу инверсии подчиняются все гексаграммы за исключением лишь восьми:

Гексаграммы-исключения из «принципа инверсии».

Гексаграмма
Номер	1	2	27	28	29	30	61	62
Код	000000	111111	011110	100001	101101	010010	001100	110011

Данные гексаграммы характеризуются тем, что в их случае обратное прочтение (т.е. инверсия) приводит к той же самой гексаграмме. Но и для них присвоенные номера не являются случайными: как легко видно, эти восемь гексаграмм также разбиваются на четыре пары чет — нечет: N1 — N2, N27 — N28, N29 — N30, N61 — N62.

Указанные пары в этом случае формируются на основе принципа дополнения (или замещения): в двоичном коде гексаграммы 0 заменяется на 1 и наоборот, что соответствует замене сплошной черты прерывистой и наоборот в «натуральной» гексаграмме.

Вследствие принципа дополнения данные «исключения» (из принципа инверсии) образуют в таблице гексаграмм центрально-симметричные пары (относительно центра таблицы). При этом в каждой строке и в каждом столбце таблицы оказывается лишь по одному (!) «исключению».

Схема центрально-симметричного распололжения «аномальных» триграмм

		1	43	14	34	9	5	26	11
		10	58	38	54	61	60	41	19
		13	49	30	55	37	63	22	36
		25	17	21	51	42	3	27	24
		44	28	50	32	57	48	18	46
		6	47	64	40	59	29	4	7
		33	31	56	62	53	39	52	15
		12	45	35	16	20	8	23	2

Итак, абсолютно все номера гексаграмм подчиняются вполне определенным закономерностям, находящим отражение в двоичных кодах гексаграмм и отражающим сущность позиционной записи чисел.

К сожалению, пока автору не удалось отыскать каких-либо иных закономерностей в системе нумерации гексаграмм по «Книге Перемен», кроме разбивки на пары чет — нечет. В частности, «хаос» в распределении по таблице самих пар чет — нечет никак не удается упорядочить (скажем, не ясно — почему гексаграмма N3 не находится рядом с гексаграммой N1 или N2, а расположена чуть ли не в середине таблицы). Сможет ли кто-нибудь упорядочить этот «хаос» и возможно ли это вообще — пока не ясно...

Вне зависимости от этого представляется уже несомненным знакомство древних китайцев с двоичной системой счисления и позиционным принципом записи чисел в то время, когда даже египтяне их не знали.

Тем же, кто до сих пор в этом сомневается, можно привести дополнительное косвенное свидетельство, для чего обратим внимание на еще один раритет древнего Китая, тесно связанный с «Книгой Перемен». Речь идет о гадальной доске, использующей знакомые нам триграммы.

На данной гадальной доске «низ» триграммы соответствует центру круга, т.е. триграммы необходимо читать от центра круга к его внешней области.

Гадательная доска для «И Цзин»

Легко заметить, что триграммы расположены таким образом, что образуют центрально-симметричные пары по знакомому нам принципу дополнения (замещения).

«Фокус» с переходом в двоичный код иллюстрирует принцип дополнения более наглядно (для удобства двоичный код триграмм расположен привычным образом, т.е. его надо читать слева направо, не наклоняя голову).

Гадательная доска в двоичном представлении

Перевод двоичного кода в привычную десятичную систему счисления выявляет еще одну закономерность: триграммы расположены на гадальной доске таким образом, что соответствующие им числа десятичной системы образуют два числовых ряда. Числа с 0 до 3 расположены против часовой стрелки в порядке возрастания, а числа с 4 до 7 — по часовой стрелке также в порядке возрастания.

В десятичном представлении

Положение чисел с 4 до 7 обуславливается положением чисел с 0 до 3 и принципом дополнения, поскольку по двоичной системе число 4 дополняет 3, число 5 дополняет 2, 6 дополняет 1, а 7 дополняет 0.

Однако упорядоченность ряда от 0 до 3 на гадальной доске так просто уже не объясняется и наводит на мысли о преднамеренности действий древних авторов раритета, знакомых с двоичной системой счисления, получившей широкое применение лишь в век вычислительной техники.

При полученных выводах вопросов возникает гораздо больше, чем ответов, но тем и интересно древнее наследие, полное загадок и невероятным уровнем знаний тех, кого мы привыкли считать примитивными народами...

Продолжение данного текста смотри на странице Часть II. «Книга Перемен» — код Вселенной?!